Заказ по изготовлению деталей ученик токаря может выполнить за 15… — 11 задание ЕГЭ профиль

№11 Работа средняя 2024

Заказ по изготовлению деталей ученик токаря может выполнить за 15 часов, а токарь — за 12 часов. Ученик начал выполнять такой заказ. Через какое время после начала выполнения заказа учеником нужно начать работу токарю, чтобы в этом заказе деталей, изготовленных учеником, было в два раза больше деталей, изготовленных токарем? Ответ дайте в часах.

Разбор — 1 балл

По условию деталей, изготовленных учеником, должно быть в два раза больше, чем изготовленных токарем. Значит, если весь заказ принять за $1$ , то ученик должен выполнить $\frac{2}{3}$ заказа, а токарь — $\frac{1}{3}$ заказа (ведь $\frac{2}{3} : \frac{1}{3} = 2$ ).

Ученик выполняет весь заказ за $15$ часов, значит, $\frac{2}{3}$ заказа он выполнит за

$15 \cdot \frac{2}{3} = 10 часов .$

Токарь выполняет весь заказ за $12$ часов, значит, $\frac{1}{3}$ заказа он выполнит за

$12 \cdot \frac{1}{3} = 4 часа .$

Ученик начинает работу первым, и оба должны закончить свои части в один момент (иначе заказ не будет собран целиком к общему сроку). Так как ученику нужно $10$ часов, а токарю — только $4$ часа, токарь должен начать работу позже ученика на

$10 - 4 = 6 часов .$

Ответ: $6$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — работа

Сообщить об ошибке

Ещё задания №11