ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — работа

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Работа лёгкая 2023

Две трубы наполняют бассейн за $8$ часов $40$ минут, а одна первая труба наполняет бассейн за $13$ часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Разбор — 1 балл

Производительность трубы — это какая доля бассейна наполняется за один час. Обе трубы вместе наполняют бассейн за $8$ часов $40$ минут; переведём это время в часы: $40$ минут — это $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ часа, значит, общее время равно $8 \frac{2}{3} = \frac{26}{3}$ часа.

Тогда за час обе трубы вместе наполняют $\frac{1}{\frac{26}{3}} = \frac{3}{26}$ бассейна.

Первая труба одна наполняет бассейн за $13$ часов, то есть за час наполняет $\frac{1}{13}$ бассейна.

Производительность второй трубы равна разности производительности труб вместе и производительности первой трубы:

$\frac{3}{26} - \frac{1}{13} = \frac{3}{26} - \frac{2}{26} = \frac{1}{26} .$

Значит, за час вторая труба наполняет $\frac{1}{26}$ бассейна, а весь бассейн она наполнит за $26$ часов.

Ответ: $26$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11