ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — работа

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Работа средняя 2026

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 4 дня?

Разбор — 1 балл

Пусть первый рабочий выполняет за день долю $v_{1}$ работы, а второй — долю $v_{2}$ (всю работу примем за $1$ ).

Так как вместе они выполняют работу за $12$ дней,

$12 (v_{1} + v_{2}) = 1.$

По условию объём работы, который первый выполняет за $3$ дня, равен объёму, который второй выполняет за $4$ дня:

$3 v_{1} = 4 v_{2},$

$v_{2} = \frac{3}{4} v_{1} .$

Подставим в первое уравнение:

$12 (v_{1} + \frac{3}{4} v_{1}) = 1,$

$12 \cdot \frac{7}{4} v_{1} = 1,$

$21 v_{1} = 1,$

$v_{1} = \frac{1}{21} .$

Значит, первый рабочий выполнит всю работу, работая один, за

$\frac{1}{v _{1}} = 21 день .$

Ответ: $21$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11