ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — смеси и сплавы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Смеси и сплавы средняя 2026

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 60 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Разбор — 1 балл

Так как изюм содержит $5%$ воды, сухое вещество составляет $95%$ его массы. В $60$ кг изюма сухого вещества содержится

$60 \cdot 0, 95 = 57 кг .$

Виноград содержит $90%$ воды, поэтому сухое вещество составляет $10%$ его массы. Пусть масса винограда, нужного для получения $60$ кг изюма, равна $x$ кг, тогда в нём содержится $0, 1 x$ кг сухого вещества.

При сушке сухое вещество не исчезает, поэтому его масса в винограде равна его массе в изюме:

$0, 1 x = 57,$

$x = 570.$

Значит, для получения $60$ кг изюма понадобится $570$ кг винограда.

Ответ: $570$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11