По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два… — 11 задание ЕГЭ профиль

№11 Протяжённые тела средняя

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной $120$ метров, второй — длиной $80$ метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет $400$ метров. Через $12$ минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно $600$ метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

Разбор — 1 балл

Сначала нос второго сухогруза находится на $400$ м позади кормы первого. Через $12$ минут, наоборот, корма второго сухогруза оказывается на $600$ м впереди носа первого.

Рисунок к решению

Чтобы перейти от первого расположения ко второму, второй сухогруз должен сместиться относительно первого на расстояние, равное сумме исходного зазора ( $400$ м), длины первого судна ( $120$ м), длины второго судна ( $80$ м) и итогового зазора ( $600$ м):

$400 + 120 + 80 + 600 = 1200 м .$

Это смещение произошло за $12$ минут, значит, за $1$ минуту второй сухогруз смещается относительно первого на

$1200 : 12 = 100 м .$

За $1$ час (то есть за $60$ минут) это смещение составит

$100 \cdot 60 = 6000 м = 6 км .$

Значит, скорость первого сухогруза меньше скорости второго на $6$ км/ч.

Ответ: $6$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — протяжённые тела

Сообщить об ошибке

Ещё задания №11