Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде… — 11 задание ЕГЭ профиль

№11 Работа средняя 2026

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй — 15 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 6 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Разбор — 1 балл

Пусть производительность каждого рабочего одинакова и равна $\frac{1}{N}$ заказа в день (объём каждого заказа примем за $1$ ). Первые $9$ дней первая бригада работала в составе $12$ человек, а вторая — $15$ человек. После этого $6$ рабочих перешли из второй бригады в первую, и далее первая бригада работала в составе $18$ человек, а вторая — $9$ человек. Пусть это продолжалось ещё $y$ дней.

За всё время работы первая бригада выполнила объём

$\frac{9 \cdot 12}{N} + \frac{y \cdot 18}{N} = 1,$

а вторая бригада —

$\frac{9 \cdot 15}{N} + \frac{y \cdot 9}{N} = 1.$

Так как обе правые части равны $1$ , левые части равны друг другу:

$108 + 18 y = 135 + 9 y .$

Решим это уравнение:

$9 y = 27,$

$y = 3.$

Значит, всего на выполнение заказов потребовалось

$9 + y = 9 + 3 = 12 дней .$

Ответ: $12$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — работа

Сообщить об ошибке

Ещё задания №11