ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — работа

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Работа средняя 2025

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на $201%$ . Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на $4%$ . Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Разбор — 1 балл

Пусть зарплата мужа, жены и стипендия дочери составляют $m$ , $w$ и $d$ от общего дохода семьи (в долях единицы), тогда

$m + w + d = 1.$

Если зарплата мужа увеличится в $4$ раза, общий доход вырастет на $201%$ , то есть станет равен $3, 01$ от исходного:

$4 m + w + d = 3, 01.$

Вычтем из этого уравнения первое ( $m + w + d = 1$ ):

$3 m = 2, 01,$

$m = 0, 67.$

Если стипендия дочери уменьшится вдвое, доход сократится на $4%$ , то есть составит $0, 96$ от исходного:

$m + w + \frac{d}{2} = 0, 96.$

Вычтем это уравнение из первого ( $m + w + d = 1$ ):

$\frac{d}{2} = 0, 04,$

$d = 0, 08.$

Теперь найдём долю жены:

$w = 1 - m - d = 1 - 0, 67 - 0, 08 = 0, 25.$

Значит, зарплата жены составляет $25%$ от общего дохода семьи.

Ответ: $25$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11