ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — движение по прямой

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Движение по прямой средняя

Автомобиль выехал с постоянной скоростью $75$ км/ч из города $A$ в город $B$ , расстояние между которыми равно $275$ км. Одновременно с ним из города $C$ в город $B$ , расстояние между которыми равно $255$ км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на $50$ минут. В результате автомобиль и мотоциклист прибыли в город $B$ одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Разбор — 1 балл

Автомобиль проезжает $275$ км со скоростью $75$ км/ч, поэтому время его движения равно

$\frac{275}{75} = \frac{11}{3} ч .$

Так как автомобиль и мотоциклист прибыли в пункт B одновременно, с момента старта до прибытия для обоих прошло одно и то же время $\frac{11}{3}$ ч. Мотоциклист за это время сделал остановку на $50$ минут, то есть на $\frac{5}{6}$ часа, значит, в движении он провёл

$\frac{11}{3} - \frac{5}{6} = \frac{22}{6} - \frac{5}{6} = \frac{17}{6} ч .$

За это время он проехал $255$ км, поэтому его скорость равна

$255 : \frac{17}{6} = 255 \cdot \frac{6}{17} = 90 км / ч .$

Ответ: $90$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11