ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — работа

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Работа лёгкая

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на $6$ вопросов теста, а Ваня — на $7$ . Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на $20$ минут. Сколько вопросов содержит тест?

Разбор — 1 балл

Пусть тест содержит $n$ вопросов. Петя отвечает на весь тест за $\frac{n}{6}$ часов, а Ваня — за $\frac{n}{7}$ часов.

По условию Петя закончил на $20$ минут, то есть на $\frac{1}{3}$ часа, позже Вани. Составим уравнение:

$\frac{n}{6} - \frac{n}{7} = \frac{1}{3} .$

Приведём левую часть к общему знаменателю:

$\frac{7 n - 6 n}{42} = \frac{1}{3},$

$\frac{n}{42} = \frac{1}{3},$

$n = 14.$

Ответ: $14$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11