ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — проценты

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Проценты лёгкая

В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на $4%$ дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Разбор — 1 балл

Пусть исходная стоимость акций равна $1$ (то есть $100%$ ), а акции в понедельник подорожали на долю $x$ ( $0 < x < 1$ ). После подорожания в понедельник их стоимость стала $(1 + x)$ , а после подешевения во вторник на ту же долю $x$ — $(1 + x) (1 - x)$ .

По условию итоговая стоимость на $4%$ меньше исходной, то есть равна $0, 96$ . Составим уравнение:

$(1 + x) (1 - x) = 0, 96,$

$1 - x^{2} = 0, 96,$

$x^{2} = 0, 04,$

$x = 0, 2$

(отрицательный корень не подходит, так как доля роста положительна).

Значит, акции подорожали на $20%$ .

Ответ: $20$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11