По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении… — 11 задание ЕГЭ профиль

№11 Протяжённые тела лёгкая

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно $70$ км/ч и $30$ км/ч. Длина товарного поезда равна $1400$ метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно $3$ минутам. Ответ дайте в метрах.

Разбор — 1 балл

Поезда движутся в одном направлении, поэтому скорость, с которой пассажирский поезд сближается с товарным, равна разности их скоростей:

$70 - 30 = 40 км / ч .$

Рисунок к решению

Переведём $3$ минуты в часы:

$3 мин = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} ч .$

За это время пассажирский поезд проходит относительно товарного расстояние

$40 \cdot \frac{1}{20} = 2 км .$

Чтобы полностью пройти мимо товарного поезда (от момента, когда локомотив пассажирского поезда настигает хвост товарного, до момента, когда хвост пассажирского поезда минует голову товарного), пассажирский поезд должен пройти относительно товарного расстояние, равное сумме длин обоих поездов.

Переведём длину товарного поезда в километры:

$1400 м = 1, 4 км .$

Тогда длина пассажирского поезда равна

$2 - 1, 4 = 0, 6 км = 600 м .$

Ответ: $600$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — протяжённые тела

Сообщить об ошибке

Ещё задания №11