ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — движение по окружности

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Движение по окружности лёгкая

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна $10$ км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна $90$ км/ч, и через $40$ минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Разбор — 1 балл

Переведём $40$ минут в часы: $40$ мин $= \frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ ч.

За это время первый автомобиль, двигаясь со скоростью $90$ км/ч, проехал

$90 \cdot \frac{2}{3} = 60 км .$

По условию к этому моменту первый автомобиль опережает второй ровно на один круг трассы, то есть на $10$ км. Значит, второй автомобиль за то же время проехал на $10$ км меньше первого:

$60 - 10 = 50 км .$

Чтобы найти скорость второго автомобиля, разделим пройденный им путь на время:

$50 : \frac{2}{3} = 50 \cdot \frac{3}{2} = 75 км / ч .$

Ответ: $75$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11