ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — работа

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Работа лёгкая

Первый насос наполняет бак за 11 минут, второй — за 15 минут, а третий — за 1 час 50 минут. За сколько минут наполнят этот бак три насоса, работая одновременно?

Разбор — 1 балл

Переведём время работы третьего насоса в минуты: 1 час 50 минут $= 110$ минут.

За одну минуту первый насос наполняет $\frac{1}{11}$ часть бака, второй — $\frac{1}{15}$ часть, а третий — $\frac{1}{110}$ часть.

Работая вместе, за минуту они наполняют

$\frac{1}{11} + \frac{1}{15} + \frac{1}{110} .$

Приведём дроби к общему знаменателю 330 (это $11 \cdot 30 = 15 \cdot 22 = 110 \cdot 3$ ):

$\frac{30}{330} + \frac{22}{330} + \frac{3}{330} = \frac{55}{330} = \frac{1}{6}$

часть бака. Значит, три насоса наполнят бак за

$1 : \frac{1}{6} = 6 минут .$

Ответ: $6$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11