ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — работа

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Работа средняя 2024

Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 15 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 11 часов. За сколько часов наполняет этот бассейн одна вторая труба?

Разбор — 1 балл

Пусть $A$ литров — объём бассейна, $v_{1}$ — производительность первой трубы (л/ч), $v_{2}$ — производительность второй трубы (л/ч), а $x$ часов — время, за которое вторая труба наполняет бассейн одна.

Две трубы вместе наполняют бассейн за 8 часов 15 минут, то есть за $\frac{33}{4}$ часа, поэтому

$\frac{A}{v _{1} + v _{2}} = \frac{33}{4} \Rightarrow v_{1} + v_{2} = \frac{4 A}{33} .$

Первая труба одна наполняет бассейн за 11 часов:

$\frac{A}{v _{1}} = 11 \Rightarrow v_{1} = \frac{A}{11} .$

Производительность второй трубы найдём как разность:

$v_{2} = (v_{1} + v_{2}) - v_{1} = \frac{4 A}{33} - \frac{A}{11} = \frac{4 A - 3 A}{33} = \frac{A}{33} .$

Тогда время, за которое вторая труба наполняет бассейн одна, равно

$x = \frac{A}{v _{2}} = \frac{A}{A /33} = 33 часа .$

Ответ: $33$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11