ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — работа

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Работа средняя 2026

Каждая из двух труб с одинаковой пропускной способностью может наполнить бассейн за 11 часов. Через 3 часа после того, как одна труба наполняла бассейн, подключили вторую трубу, и бассейн наполнили две трубы вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?

Разбор — 1 балл

Пусть каждая труба пропускает $x$ литров воды в час ( $x > 0$ ), а всего на наполнение бассейна потребовалось $t$ часов.

Так как каждая труба наполняет бассейн за 11 часов, объём бассейна равен $11 x$ литров. Первые 3 часа работала только одна труба и перекачала $3 x$ литров, а затем обе трубы вместе работали $(t - 3)$ часов и перекачали $2 x (t - 3)$ литров.

Сумма этих объёмов равна всему объёму бассейна:

$3 x + 2 x (t - 3) = 11 x .$

Так как $x > 0$ , разделим обе части на $x$ :

$3 + 2 (t - 3) = 11.$

Решим уравнение:

$2 (t - 3) = 8,$

$t - 3 = 4,$

$t = 7.$

Ответ: $7$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11