ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — смеси и сплавы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Смеси и сплавы лёгкая

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения $20$ килограммов изюма, если виноград содержит $90%$ воды, а изюм содержит $5%$ воды?

Разбор — 1 балл

При сушке из винограда испаряется только вода, а сухое вещество (всё, кроме воды) не меняется — поэтому задачу удобно решать именно через него.

В изюме воды $5%$ , значит сухого вещества в нём $100% - 5% = 95%$ . Масса сухого вещества в 20 кг изюма равна

$20 \cdot 0, 95 = 19 кг .$

Столько же сухого вещества было и в винограде, из которого получили этот изюм. В винограде воды $90%$ , поэтому сухое вещество составляет $100% - 90% = 10%$ от массы винограда. Если масса винограда равна $m$ кг, то

$0, 1 m = 19,$

$m = 190 кг .$

Ответ: $190$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11