ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — прогрессии

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Прогрессии средняя 2026

Грузовик перевозит партию щебня массой 306 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за тринадцатый день, если вся работа была выполнена за 17 дней.

Разбор — 1 балл

Массы щебня, перевезённые за каждый день, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_{1} = 2$ т. Вся партия перевезена за $n = 17$ дней и равна 306 т:

$S_{n} = \frac{2 a _{1} + d ( n - 1 )}{2} \cdot n;$

$306 = \frac{2 \cdot 2 + 16 d}{2} \cdot 17;$

$18 = 2 + 8 d;$

$16 = 8 d,$

откуда $d = 2$ .

За тринадцатый день перевезли $a_{13} = a_{1} + 12 d$ тонн:

$a_{13} = 2 + 12 \cdot 2 = 26 (т) .$

Ответ: $26$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11