ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — движение по воде

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Движение по воде средняя 2025

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 58 часов после отплытия из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

Разбор — 1 балл

Пусть $S$ км — расстояние, которое теплоход проходит в одну сторону. По течению скорость теплохода равна $15 + 3 = 18$ км/ч, против течения — $15 - 3 = 12$ км/ч.

Теплоход вернулся через 58 часов, из них 3 часа — стоянка, значит, на движение ушло $58 - 3 = 55$ часов:

$\frac{S}{18} + \frac{S}{12} = 55.$

Приведём левую часть к общему знаменателю 36:

$\frac{2 S}{36} + \frac{3 S}{36} = 55;$

$\frac{5 S}{36} = 55,$

откуда $S = 55 \cdot \frac{36}{5} = 396$ .

За весь рейс (туда и обратно) теплоход проходит:

$2 S = 2 \cdot 396 = 792 (км) .$

Ответ: $792$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11