ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — протяжённые тела

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Протяжённые тела лёгкая

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 250 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского, равно 30 секундам. Ответ дайте в метрах.

Разбор — 1 балл

Поезда едут навстречу друг другу, поэтому скорость их сближения равна сумме скоростей:

$85 + 35 = 120 (км / ч) .$

Переведём в метры в секунду:

$120 \cdot \frac{1000}{3600} = \frac{100}{3} (м / с) .$

За 30 секунд поезда проходят друг относительно друга расстояние, равное сумме их длин:

$\frac{100}{3} \cdot 30 = 1000 (м) .$

Значит:

$L_{скорый} + 250 = 1000,$

откуда $L_{скорый} = 750$ м.

Ответ: $750$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11