ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — смеси и сплавы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Смеси и сплавы средняя

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 60 % меди, второй — 10 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 90 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Разбор — 1 балл

Пусть масса первого сплава равна $x$ кг, тогда масса второго сплава равна $(x + 90)$ кг — она больше на 90 кг, а масса третьего сплава равна их сумме: $x + (x + 90) = 2 x + 90$ кг.

Масса меди в первом сплаве равна $0, 6 x$ кг, во втором — $0, 1 (x + 90)$ кг, в третьем — $0, 2 (2 x + 90)$ кг. Так как медь при смешивании сохраняется, составим уравнение:

$0, 6 x + 0, 1 (x + 90) = 0, 2 (2 x + 90) .$

Раскроем скобки:

$0, 6 x + 0, 1 x + 9 = 0, 4 x + 18;$

$0, 7 x + 9 = 0, 4 x + 18;$

$0, 3 x = 9,$

откуда $x = 30$ .

Масса третьего сплава равна:

$2 x + 90 = 2 \cdot 30 + 90 = 150 (кг) .$

Ответ: $150$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11