ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — работа

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Работа средняя 2024

Заказ по изготовлению деталей ученик токаря может выполнить за 18 часов, а токарь — за 15 часов. Ученик начал выполнять такой заказ. Через какое время после начала выполнения заказа учеником нужно начать работу токарю, чтобы в этом заказе деталей, изготовленных учеником, было в два раза больше деталей, изготовленных токарем? Ответ дайте в часах.

Разбор — 1 балл

Так как ученик должен сделать деталей в два раза больше, чем токарь, а вместе они выполняют весь заказ, ученику нужно выполнить $\frac{2}{3}$ заказа, а токарю — $\frac{1}{3}$ заказа (доли 2:1 от целого — это $\frac{2}{3}$ и $\frac{1}{3}$ ).

Весь заказ ученик выполняет за 18 часов, значит, $\frac{2}{3}$ заказа он выполнит за:

$18 \cdot \frac{2}{3} = 12 (ч) .$

Весь заказ токарь выполняет за 15 часов, значит, $\frac{1}{3}$ заказа он выполнит за:

$15 \cdot \frac{1}{3} = 5 (ч) .$

Чтобы оба закончили работу одновременно, токарь должен начать позже ученика на разницу их времён работы:

$12 - 5 = 7 (ч) .$

Ответ: $7$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11