ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — движение по прямой

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Движение по прямой лёгкая

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью $84$ км/ч, а вторую половину времени — со скоростью $56$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Разбор — 1 балл

Пусть на весь путь ушло $t$ часов, тогда каждая половина времени длилась $\frac{t}{2}$ часов. За первую половину автомобиль проехал $84 \cdot \frac{t}{2}$ км, за вторую — $56 \cdot \frac{t}{2}$ км. Весь путь равен сумме этих расстояний:

$S = 84 \cdot \frac{t}{2} + 56 \cdot \frac{t}{2} = 42 t + 28 t = 70 t .$

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

$v_{ср} = \frac{70 t}{t} = 70 (км / ч) .$

Ответ: $70$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11