Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную… — 11 задание ЕГЭ профиль

№11 Проценты лёгкая

Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в $2001$ году, имея капитал в размере $5000$ долларов. Каждый год, начиная с $2002$ года, она получала прибыль, которая составляла $200%$ от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в $2003$ году, имея капитал в размере $10000$ долларов, и, начиная с $2004$ года, ежегодно получала прибыль, составляющую $400%$ от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу $2006$ года, если прибыль из оборота не изымалась?

Разбор — 1 балл

Прибыль в размере 200% от капитала предыдущего года означает, что капитал каждый год умножается на $1 + 2 = 3$ . Прибыль в размере 400% означает умножение на $1 + 4 = 5$ .

Компания «Альфа» начала инвестировать в 2001 году с капиталом 5000 долларов, и прибыль начисляется с 2002 по 2006 год, то есть 5 раз подряд:

$5000 \cdot 3^{5} = 5000 \cdot 243 = 1215000 (долларов) .$

Компания «Бета» начала инвестировать в 2003 году с капиталом 10000 долларов, прибыль начисляется с 2004 по 2006 год, то есть 3 раза подряд:

$10000 \cdot 5^{3} = 10000 \cdot 125 = 1250000 (долларов) .$

Разница капиталов к концу 2006 года составляет:

$1250000 - 1215000 = 35000 (долларов) .$

Ответ: $35000$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — проценты

Сообщить об ошибке

Ещё задания №11