ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — движение по окружности

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Движение по окружности лёгкая

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна $14$ км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на $21$ км/ч больше скорости другого?

Разбор — 1 балл

Так как мотоциклисты стартуют из диаметрально противоположных точек круговой трассы, расстояние между ними вдоль трассы составляет половину её длины:

$14 : 2 = 7 (км) .$

Мотоциклисты движутся в одном направлении, поэтому скорость, с которой более быстрый нагоняет медленного, равна разности их скоростей — 21 км/ч. Время, через которое он проедет на 7 км больше и поравняется с первым, равно:

$7 : 21 = \frac{1}{3} (ч) .$

Переведём в минуты:

$\frac{1}{3} \cdot 60 = 20 (мин) .$

Ответ: $20$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11