ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — движение по прямой

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Движение по прямой средняя

Дорога между пунктами $A$ и $B$ состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $8$ км. Путь из $A$ в $B$ занял у туриста $5$ часов, из которых $1$ час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $3$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Разбор — 1 балл

Пусть скорость туриста на спуске равна $v$ км/ч, тогда скорость на подъёме равна $(v - 3)$ км/ч, так как на спуске турист идёт на 3 км/ч быстрее. На спуск турист затратил 1 час, значит, на подъём у него осталось $5 - 1 = 4$ часа.

На спуске турист прошёл $v \cdot 1 = v$ км, а на подъёме — $(v - 3) \cdot 4$ км. Вся дорога равна 8 км, поэтому составим уравнение:

$v + 4 (v - 3) = 8.$

Раскроем скобки:

$v + 4 v - 12 = 8 ⟹ 5 v = 20 ⟹ v = 4.$

Ответ: $4$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11