ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — движение по воде

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Движение по воде средняя 2025

Собственная скорость моторной лодки в $4$ раза больше скорости течения. Путь против течения от пристани А к пристани Б занимает $6$ часов. Сколько времени понадобится лодке на путь от пристани Б к пристани А? Ответ выразите в часах.

Разбор — 1 балл

Пусть скорость течения реки равна $u$ . По условию собственная скорость лодки в 4 раза больше, то есть равна $4 u$ . Тогда против течения лодка движется со скоростью $4 u - u = 3 u$ , а по течению — со скоростью $4 u + u = 5 u$ .

Путь $S$ от пристани А к пристани Б лодка проходит против течения за 6 часов, поэтому

$S = 3 u \cdot 6 = 18 u .$

Обратно, от Б к А, лодка идёт по течению со скоростью $5 u$ , и ей понадобится время

$t = \frac{18 u}{5 u} = \frac{18}{5} = 3, 6 часа .$

Ответ: $3, 6$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11