ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — движение по прямой

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Движение по прямой средняя 2026

Иван обычно добирается до автобусной остановки за $50$ минут прямо к приезду автобуса. Сегодня Иван решил увеличить свою скорость на $2$ километра в час и добрался до остановки за $20$ минут до приезда автобуса. Найдите скорость, с которой Иван обычно добирается до остановки.

Разбор — 1 балл

Пусть обычная скорость Ивана равна $x$ км/ч, тогда сегодня она равна $(x + 2)$ км/ч. Обычно путь до остановки занимает 50 минут, то есть $\frac{5}{6}$ часа, а сегодня — 20 минут, то есть $\frac{1}{2}$ часа.

Расстояние до остановки в обоих случаях одно и то же, значит, произведения скорости на время равны:

$\frac{5}{6} x = \frac{1}{2} (x + 2) .$

Умножим обе части на 6:

$5 x = 3 (x + 2) ⟹ 5 x = 3 x + 6 ⟹ 2 x = 6 ⟹ x = 3.$

Ответ: $3$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11