ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — стороны фигуры

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

Как решать №1

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№1 Стороны фигуры лёгкая 2026

Площадь ромба равна 9. Одна из его диагоналей в 8 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Разбор — 1 балл

Пусть меньшая диагональ ромба равна $x$ . По условию большая диагональ в 8 раз больше, то есть равна $8 x$ .

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

$S = \frac{1}{2} \cdot x \cdot 8 x = 4 x^{2} .$

По условию площадь равна 9, поэтому

$4 x^{2} = 9,$

$x^{2} = 2, 25.$

Длина диагонали — положительное число, поэтому берём только положительный корень:

$x = 2, 25 = 1, 5.$

Ответ: $1, 5$ .

Ещё задания №1

1-035T, лёгкая

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

1-052P, лёгкая

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $2 3^{\circ}$ . Найдите величину угла $A D B$ . Ответ дайте в градусах.

1-064I, лёгкая

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $A C B$ равен $4 1^{\circ}$ . Найдите величину угла $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Как решать №1 Решать дальше №1