В треугольнике ABC угол C равен 54°, AD — биссектриса, угол BAD равен… — 1 задание ЕГЭ профиль

№1 Углы фигуры лёгкая

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $2 3^{\circ}$ . Найдите величину угла $A D B$ . Ответ дайте в градусах.

Разбор — 1 балл

Так как $A D$ — биссектриса угла $A$ , она делит этот угол на две равные части: $∠ C A D = ∠ B A D = 2 3^{\circ}$ .

Угол $A D B$ является внешним углом треугольника $A D C$ при вершине $D$ — он смежный с внутренним углом $A D C$ этого треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, поэтому

$∠ A D B = ∠ A C D + ∠ C A D .$

Подставим известные значения $∠ A C D = ∠ C = 5 4^{\circ}$ и $∠ C A D = 2 3^{\circ}$ :

$∠ A D B = 5 4^{\circ} + 2 3^{\circ} = 7 7^{\circ} .$

Рисунок к решению

Ответ: $77$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — углы фигуры

Сообщить об ошибке

Ещё задания №1