ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — площадь и периметр

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№1 Площадь и периметр лёгкая 2024

В равнобедренном треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $3 0^{\circ} .$ Боковые стороны $A C = B C = 14.$ Найдите площадь этого треугольника.

Разбор — 1 балл

Площадь треугольника можно найти через две стороны и синус угла между ними. Угол $C$ лежит между боковыми сторонами $A C$ и $B C$ , поэтому

$S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot A C \cdot B C \cdot sin ∠ C = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 14 \cdot sin 3 0^{\circ} .$

Так как $sin 3 0^{\circ} = 0, 5$ , получаем:

$S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot 196 \cdot 0, 5 = 49.$

Ответ: $49$ .

Ещё задания №1

1-035T, лёгкая

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

1-052P, лёгкая

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $2 3^{\circ}$ . Найдите величину угла $A D B$ . Ответ дайте в градусах.

1-064I, лёгкая

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $A C B$ равен $4 1^{\circ}$ . Найдите величину угла $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Как решать №1 Решать дальше №1