Один из углов треугольника равен 40°, а величины двух других… — 1 задание ЕГЭ профиль

№1 Углы фигуры лёгкая 2025

Один из углов треугольника равен $4 0^{\circ},$ а величины двух других относятся как $2 : 3.$ Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Разбор — 1 балл

Обозначим величины двух неизвестных углов треугольника как $2 x$ и $3 x$ , так как они относятся как $2 : 3$ . Сумма углов треугольника равна $18 0^{\circ}$ , поэтому с учётом известного угла $4 0^{\circ}$ составим уравнение:

$4 0^{\circ} + 2 x + 3 x = 18 0^{\circ} .$

Отсюда

$5 x = 14 0^{\circ},$

$x = 2 8^{\circ} .$

Тогда второй и третий углы треугольника равны:

$2 x = 2 \cdot 2 8^{\circ} = 5 6^{\circ}, 3 x = 3 \cdot 2 8^{\circ} = 8 4^{\circ} .$

Сравним все три угла треугольника — $4 0^{\circ}$ , $5 6^{\circ}$ и $8 4^{\circ}$ — наибольший из них равен $8 4^{\circ}$ .

Ответ: $84$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — углы фигуры

Сообщить об ошибке

Ещё задания №1