ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — стороны фигуры

Рассмотрим параллелограмм со сторонами $24$ и $26$: на меньшую сторону $24$ опущена высота $13$, а на большую сторону $26$ — искомая высота $h$.

Площадь параллелограмма можно выразить как произведение любой его стороны на высоту, опущенную на эту сторону, поэтому

$$S=24\cdot 13=312.$$

С другой стороны, та же площадь равна произведению стороны $26$ на высоту $h$:

$$S=26\cdot h.$$

Приравняем два выражения для площади:

$$312=26h,$$

$$h=12.$$

Ответ: $12$.