ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — углы фигуры

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№1 Углы фигуры лёгкая 2026

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A B$ внешний угол при вершине $C$ равен $3 4^{\circ} .$ Найдите величину угла $A B C .$ Ответ дайте в градусах.

Разбор — 1 балл

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, поэтому внешний угол при вершине $C$ равен сумме углов $A$ и $B$ :

$∠ B A C + ∠ A B C = 3 4^{\circ} .$

Так как треугольник $A B C$ равнобедренный с основанием $A B$ , углы при этом основании равны:

$∠ B A C = ∠ A B C .$

Подставим это равенство в предыдущее уравнение:

$2 \cdot ∠ A B C = 3 4^{\circ},$

$∠ A B C = 1 7^{\circ} .$

Ответ: $17$ .

Ещё задания №1

1-035T, лёгкая

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

1-052P, лёгкая

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $2 3^{\circ}$ . Найдите величину угла $A D B$ . Ответ дайте в градусах.

1-064I, лёгкая

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $A C B$ равен $4 1^{\circ}$ . Найдите величину угла $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Как решать №1 Решать дальше №1