ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — вписанный и центральный углы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№1 Вписанный и центральный углы лёгкая 2026

Найдите угол $A C B,$ если вписанные углы $A D B$ и $D A E$ опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно $11 6^{\circ}$ и $3 8^{\circ} .$ Ответ дайте в градусах.

Разбор — 1 балл

Вписанный угол $A D B$ опирается на дугу $A B$ , поэтому эта дуга равна $11 6^{\circ}$ . Вписанный угол $D A E$ опирается на дугу $D E$ , поэтому она равна $3 8^{\circ}$ .

Угол $A C B$ образован двумя секущими, проведёнными из точки $C$ вне окружности, и равен полуразности дальней и ближней дуг:

$∠ A C B = \frac{1}{2} (A B ⌣ - D E ⌣) = \frac{1}{2} (11 6^{\circ} - 3 8^{\circ}) = 3 9^{\circ} .$

Ответ: $39$ .

Ещё задания №1

1-035T, лёгкая

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

1-052P, лёгкая

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $2 3^{\circ}$ . Найдите величину угла $A D B$ . Ответ дайте в градусах.

1-064I, лёгкая

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $A C B$ равен $4 1^{\circ}$ . Найдите величину угла $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Как решать №1 Решать дальше №1