ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — углы фигуры

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№1 Углы фигуры лёгкая

В треугольнике $A B C$ стороны $A C$ и $B C$ равны, угол $C$ равен $16 8^{\circ}$ , угол $C B D$ внешний. Найдите величину угла $C B D$ . Ответ дайте в градусах.

Разбор — 1 балл

Так как $A C = B C$ , треугольник $A B C$ равнобедренный с основанием $A B$ , поэтому углы при этом основании равны:

$∠ A = ∠ B = \frac{18 0 ^{\circ} - ∠ C}{2} = \frac{18 0 ^{\circ} - 16 8 ^{\circ}}{2} = 6^{\circ} .$

Рисунок к решению

Угол $C B D$ — внешний угол треугольника при вершине $B$ , он смежный с внутренним углом $A B C$ , поэтому их сумма равна $18 0^{\circ}$ :

$∠ C B D = 18 0^{\circ} - ∠ B = 18 0^{\circ} - 6^{\circ} = 17 4^{\circ} .$

Ответ: $174$ .

Ещё задания №1

1-035T, лёгкая

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

1-052P, лёгкая

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $2 3^{\circ}$ . Найдите величину угла $A D B$ . Ответ дайте в градусах.

1-064I, лёгкая

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $A C B$ равен $4 1^{\circ}$ . Найдите величину угла $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Как решать №1 Решать дальше №1