ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — площадь и периметр

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

Как решать №1

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№1 Площадь и периметр средняя 2026

Площадь параллелограмма $A B C D$ равна 142. Точка $E$ — середина стороны $A D .$ Найдите площадь трапеции $B C D E .$

Разбор — 1 балл

Диагональ $B D$ делит параллелограмм $A B C D$ на два равных по площади треугольника:

$S_{A B D} = S_{B C D} = \frac{S _{A B C D}}{2} = \frac{142}{2} = 71.$

Рисунок к решению

Точка $E$ — середина стороны $A D$ , поэтому отрезок $B E$ — медиана треугольника $A B D$ . Медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника:

$S_{A B E} = S_{E B D} = \frac{S _{A B D}}{2} = \frac{71}{2} = 35, 5.$

Площадь трапеции $B C D E$ складывается из площадей треугольников $B C D$ и $B D E$ :

$S_{B C D E} = S_{B C D} + S_{B D E} = 71 + 35, 5 = 106, 5.$

Ответ: $106, 5$ .

Ещё задания №1

1-035T, лёгкая

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

1-052P, лёгкая

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $2 3^{\circ}$ . Найдите величину угла $A D B$ . Ответ дайте в градусах.

1-064I, лёгкая

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $A C B$ равен $4 1^{\circ}$ . Найдите величину угла $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Как решать №1 Решать дальше №1