ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — описанная окружность

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

Как решать №1

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№1 Описанная окружность лёгкая 2026

Четырёхугольник $A B C D$ описан около окружности, $A B = 4,$ $B C = 9,$ $A D = 6.$ Найдите $C D .$

Разбор — 1 балл

Если окружность вписана в четырёхугольник, то суммы длин противоположных сторон равны:

$B C + A D = A B + C D .$

Рисунок к решению

Подставим известные значения и найдём $C D$ :

$9 + 6 = 4 + C D,$

$C D = 15 - 4 = 11.$

Ответ: $11$ .

Ещё задания №1

1-035T, лёгкая

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

1-052P, лёгкая

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $2 3^{\circ}$ . Найдите величину угла $A D B$ . Ответ дайте в градусах.

1-064I, лёгкая

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $A C B$ равен $4 1^{\circ}$ . Найдите величину угла $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Как решать №1 Решать дальше №1