ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — углы фигуры

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой. Если бы угол $148^{\circ }$ был углом при основании, то сумма двух таких углов составила бы $296^{\circ }$ — больше суммы всех углов треугольника, равной $180^{\circ }$. Значит, $148^{\circ }$ — угол при вершине.

Сумма углов треугольника равна $180^{\circ }$, поэтому сумма углов при основании равна

$$180^{\circ }-148^{\circ }=32^{\circ },$$

а каждый из них по отдельности —

$$\frac{32^{\circ }}{2}=16^{\circ }.$$

Это и есть меньший угол треугольника.

Ответ: $16$.