ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — углы фигуры

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№1 Углы фигуры средняя

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $C A D$ равен $3 0^{\circ}$ . Найдите величину угла $B$ . Ответ дайте в градусах.

Разбор — 1 балл

Так как $A D$ — биссектриса угла $A$ , угол $C A D$ составляет половину всего угла $A$ :

$∠ A = 2∠ C A D = 2 \cdot 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} .$

Рисунок к решению

Сумма углов треугольника равна $18 0^{\circ}$ , значит,

$∠ B = 18 0^{\circ} - ∠ A - ∠ C = 18 0^{\circ} - 6 0^{\circ} - 5 4^{\circ} = 6 6^{\circ} .$

Ответ: $66$ .

Ещё задания №1

1-035T, лёгкая

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

1-052P, лёгкая

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $2 3^{\circ}$ . Найдите величину угла $A D B$ . Ответ дайте в градусах.

1-064I, лёгкая

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $A C B$ равен $4 1^{\circ}$ . Найдите величину угла $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Как решать №1 Решать дальше №1