ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — вписанный и центральный углы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№1 Вписанный и центральный углы лёгкая 2025

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $B A D$ равен $4 2^{\circ} .$ Найдите угол $B C D .$ Ответ дайте в градусах.

Разбор — 1 балл

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность, поэтому сумма его противоположных углов равна $18 0^{\circ}$ :

$∠ B A D + ∠ B C D = 18 0^{\circ} .$

Отсюда

$∠ B C D = 18 0^{\circ} - ∠ B A D = 18 0^{\circ} - 4 2^{\circ} = 13 8^{\circ} .$

Ответ: $138$ .

Ещё задания №1

1-035T, лёгкая

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

1-052P, лёгкая

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $2 3^{\circ}$ . Найдите величину угла $A D B$ . Ответ дайте в градусах.

1-064I, лёгкая

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $A C B$ равен $4 1^{\circ}$ . Найдите величину угла $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Как решать №1 Решать дальше №1