ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — углы фигуры

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№1 Углы фигуры средняя 2026

В треугольнике $A B C$ угол $A$ равен $4 8^{\circ},$ угол $B$ тупой, $C H$ — высота, угол $B C H$ равен $2 0^{\circ} .$ Найдите угол $A C B .$ Ответ дайте в градусах.

Разбор — 1 балл

Высота $C H$ перпендикулярна прямой $A B$ , поэтому треугольник $A C H$ прямоугольный.

Рисунок к решению

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $9 0^{\circ}$ , значит,

$∠ A C H = 9 0^{\circ} - ∠ C A H = 9 0^{\circ} - 4 8^{\circ} = 4 2^{\circ} .$

Угол $B$ треугольника тупой, поэтому высота $C H$ опускается на продолжение стороны $A B$ , а луч $C B$ проходит внутри угла $A C H$ . Значит,

$∠ A C B = ∠ A C H - ∠ B C H = 4 2^{\circ} - 2 0^{\circ} = 2 2^{\circ} .$

Ответ: $22$ .

Ещё задания №1

1-035T, лёгкая

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

1-052P, лёгкая

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $2 3^{\circ}$ . Найдите величину угла $A D B$ . Ответ дайте в градусах.

1-064I, лёгкая

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $A C B$ равен $4 1^{\circ}$ . Найдите величину угла $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Как решать №1 Решать дальше №1