ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — вписанная окружность

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№1 Вписанная окружность лёгкая 2024

В четырёхугольник $A B C D$ вписана окружность, при этом $A B = 12,$ $C D = 50.$ Найдите периметр четырёхугольника $A B C D .$

Разбор — 1 балл

Так как в четырёхугольник $A B C D$ вписана окружность, суммы противоположных сторон равны:

$B C + A D = A B + C D = 12 + 50 = 62.$

Периметр четырёхугольника:

$P = A B + C D + B C + A D = 62 + 62 = 124.$

Ответ: $124$ .

Ещё задания №1

1-035T, лёгкая

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

1-052P, лёгкая

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $2 3^{\circ}$ . Найдите величину угла $A D B$ . Ответ дайте в градусах.

1-064I, лёгкая

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $A C B$ равен $4 1^{\circ}$ . Найдите величину угла $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Как решать №1 Решать дальше №1