ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — описанная окружность

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

Как решать №1

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№1 Описанная окружность лёгкая 2026

Средняя линия трапеции, описанной около окружности, равна 17. Найдите периметр трапеции.

Разбор — 1 балл

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований $a$ и $b$ , поэтому сумма оснований равна

$a + b = 17 \cdot 2 = 34.$

Трапеция описана около окружности, поэтому суммы её противоположных сторон равны — сумма боковых сторон также равна $34$ . Периметр трапеции равен сумме всех четырёх сторон, то есть удвоенной сумме оснований:

$P = (a + b) + (a + b) = 2 \cdot 34 = 68.$

Ответ: $68$ .

Ещё задания №1

1-035T, лёгкая

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

1-052P, лёгкая

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $2 3^{\circ}$ . Найдите величину угла $A D B$ . Ответ дайте в градусах.

1-064I, лёгкая

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $A C B$ равен $4 1^{\circ}$ . Найдите величину угла $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Как решать №1 Решать дальше №1