ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — тригонометрия в прямоугольном треугольнике

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№1 Тригонометрия в прямоугольном треугольнике лёгкая 2024

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $A B = 8,$ $sin ∠ A = 0, 75.$ Найдите длину стороны $B C .$

Разбор — 1 балл

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Угол $A$ лежит против катета $B C$ , а гипотенузой служит $A B$ , поэтому

$sin ∠ A = \frac{B C}{A B} .$

Подставим известные значения $sin ∠ A = 0, 75$ и $A B = 8$ :

$0, 75 = \frac{B C}{8} .$

Отсюда $B C = 0, 75 \cdot 8 = 6$ .

Ответ: $6$ .

Ещё задания №1

1-035T, лёгкая

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

1-052P, лёгкая

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $2 3^{\circ}$ . Найдите величину угла $A D B$ . Ответ дайте в градусах.

1-064I, лёгкая

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $A C B$ равен $4 1^{\circ}$ . Найдите величину угла $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Как решать №1 Решать дальше №1