ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №1 — углы фигуры

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№1 Углы фигуры лёгкая 2026

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ внешний угол при вершине $C$ равен $11 8^{\circ} .$ Найдите величину угла $A B C .$ Ответ дайте в градусах.

Разбор — 1 балл

Рисунок к решению

Внешний и внутренний углы при вершине $C$ смежные, их сумма равна $18 0^{\circ}$ , поэтому внутренний угол равен

$∠ B C A = 18 0^{\circ} - 11 8^{\circ} = 6 2^{\circ} .$

Треугольник $A B C$ равнобедренный с основанием $A C$ , значит, углы при основании равны:

$∠ B A C = ∠ B C A = 6 2^{\circ} .$

Сумма углов треугольника равна $18 0^{\circ}$ , поэтому

$∠ A B C = 18 0^{\circ} - ∠ B A C - ∠ B C A = 18 0^{\circ} - 6 2^{\circ} - 6 2^{\circ} = 5 6^{\circ} .$

Ответ: $56$ .

Ещё задания №1

1-035T, лёгкая

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

1-052P, лёгкая

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $5 4^{\circ}$ , $A D$ — биссектриса, угол $B A D$ равен $2 3^{\circ}$ . Найдите величину угла $A D B$ . Ответ дайте в градусах.

1-064I, лёгкая

Отрезки $A C$ и $B D$ — диаметры окружности с центром $O$ . Угол $A C B$ равен $4 1^{\circ}$ . Найдите величину угла $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Как решать №1 Решать дальше №1