ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №9 — возрастание и убывание

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№9 Возрастание и убывание средняя 2026

На рисунке изображён график $y = f^{'} (x)$ — производной функции $f (x),$ определённой на интервале $(- 7; 5) .$ Найдите промежутки убывания функции $f (x) .$ В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Разбор — 1 балл

Функция убывает там, где её производная отрицательна, то есть там, где график $y = f^{'} (x)$ расположен ниже оси $O x$ .

На интервале $(- 7; 5)$ целыми являются точки

$- 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4.$

По графику проверим знак производной в каждой из них: ниже оси $O x$ кривая проходит в точках $- 6, - 5, - 4, - 1, 0, 1, 2$ . Именно они принадлежат промежуткам убывания функции $f (x)$ .

Сложим их:

$- 6 + (- 5) + (- 4) + (- 1) + 0 + 1 + 2 = - 13.$

Ответ: $- 13$ .

Ещё задания №9

9-0KHE, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ . На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ , $x_{5}$ , $x_{6}$ , $x_{7}$ , $x_{8}$ . В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f (x)$ положительна.

9-14E0, средняя

Прямая $y = - 5 x + 14$ является касательной к графику функции $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 15$ . Найдите абсциссу точки касания.

9-18ZW, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x),$ определённой на интервале $(- 10; 3) .$ Найдите количество решений уравнения $f^{'} (x) = 0$ на отрезке $[- 7; 2] .$

Как решать №9 Решать дальше №9