№9 Экстремумы лёгкая 2026
На рисунке изображён график функции определённой на интервале Найдите количество точек, в которых производная функции равна нулю.
Разбор — 1 балл
Производная функции равна нулю в тех точках, где касательная к графику горизонтальна, то есть в точках экстремума — локального максимума или минимума функции.
Чтобы найти такие точки, пройдём по графику слева направо и отметим все места, где кривая меняет направление: переходит от возрастания к убыванию (вершина — точка максимума) или от убывания к возрастанию (впадина — точка минимума). В каждой такой точке касательная параллельна оси , значит, производная в ней равна нулю.
На графике видно, что таких разворотов — чередующихся вершин и впадин — всего восемь.
Ответ: .