ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №9 — значение производной

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№9 Значение производной лёгкая 2025

На рисунке изображён график функции $y = f (x) .$ На оси абсцисс отмечено двенадцать точек: $x_{1},$ $x_{2},$ $x_{3},$ $x_{4},$ $x_{5},$ $x_{6},$ $x_{7},$ $x_{8},$ $x_{9},$ $x_{10},$ $x_{11},$ $x_{12} .$ В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f (x)$ отрицательна.

Разбор — 1 балл

Производная функции отрицательна тогда и только тогда, когда функция в этой точке убывает.

Из двенадцати отмеченных точек промежуткам убывания принадлежат $x_{3}$ , $x_{5}$ , $x_{6}$ , $x_{8}$ , $x_{9}$ , $x_{10}$ , $x_{11}$ и $x_{12}$ .

Таким образом, искомых точек — восемь.

Ответ: $8$ .

Ещё задания №9

9-0KHE, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ . На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ , $x_{5}$ , $x_{6}$ , $x_{7}$ , $x_{8}$ . В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f (x)$ положительна.

9-14E0, средняя

Прямая $y = - 5 x + 14$ является касательной к графику функции $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 15$ . Найдите абсциссу точки касания.

9-18ZW, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x),$ определённой на интервале $(- 10; 3) .$ Найдите количество решений уравнения $f^{'} (x) = 0$ на отрезке $[- 7; 2] .$

Как решать №9 Решать дальше №9