ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №9 — экстремумы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№9 Экстремумы лёгкая 2026

На рисунке изображён график функции $y = f (x),$ определённой на интервале $(- 3; 8) .$ Найдите количество точек, в которых производная функции $f (x)$ равна нулю.

Разбор — 1 балл

Производная функции равна нулю в тех точках, где касательная к графику $y = f (x)$ горизонтальна, то есть в точках экстремума — локального максимума или минимума.

Чтобы найти такие точки, пройдём по графику слева направо и отметим места, где кривая меняет направление движения: переходит от возрастания к убыванию или от убывания к возрастанию.

Рисунок к решению

На графике, заданном на интервале $(- 3; 8)$ , таких разворотов — семь.

Ответ: $7$ .

Ещё задания №9

9-0KHE, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ . На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ , $x_{5}$ , $x_{6}$ , $x_{7}$ , $x_{8}$ . В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f (x)$ положительна.

9-14E0, средняя

Прямая $y = - 5 x + 14$ является касательной к графику функции $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 15$ . Найдите абсциссу точки касания.

9-18ZW, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x),$ определённой на интервале $(- 10; 3) .$ Найдите количество решений уравнения $f^{'} (x) = 0$ на отрезке $[- 7; 2] .$

Как решать №9 Решать дальше №9