На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -4; -2… — 9 задание ЕГЭ профиль

№9 Значение производной лёгкая 2024

На рисунке изображен график функции $y = f (x)$ и отмечены точки $- 4; - 2; 2; 5.$ В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Разбор — 1 балл

На убывающих участках производная отрицательна, на возрастающих — положительна, поэтому наибольшее значение производной нужно искать среди точек на промежутках возрастания — это $x = - 4$ и $x = 5$ .

Значение производной в этих точках равно угловому коэффициенту соответствующей касательной. Если провести касательные в точках $- 4$ и $5$ , видно, что в точке $5$ касательная наклонена к оси $O x$ под большим углом, то есть её угловой коэффициент больше.

Значит, наибольшее значение производной достигается в точке $5$ .

Ответ: $5$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №9 — значение производной

Сообщить об ошибке

Ещё задания №9